Calcular a derivada de cada função abaixo:
j)
R)
j)
R)
Passo 1
Resumo: o enunciado pede para calcular as derivadas de duas funções envolvendo raízes, ou seja, aplicar a regra da potência com expoentes fracionários. Vamos reescrever cada função em forma de potência e usar
.
Passo 2
Para a letra j), reescrevemos
como
. Aplicando a regra da potência,
.
Agora simplificamos: e
, então
. Por fim, escrevemos
como
, resultando em
.
Agora simplificamos:
Passo 3
Para a letra R), começamos com
, que é o mesmo que
. Aplicando a regra da potência, obtemos
.
Fazendo as contas, e
, então
. Se quiser, podemos reescrever
como
, ficando
.
Fazendo as contas,
Resposta
j)
. R)
.