Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. É um problema de limite de função de duas variáveis e vamos usar a propriedade clássica de limite em uma variável:
.
Passo 2
Para simplificar a expressão, fatoramos
e reescrevemos
Passo 3
Ao aproximar
de
, temos
e
. Pelo limite conhecido,
Passo 4
Logo, o produto tende a
.
Resposta
2