Calcular a derivada das funções abaixo empregando as regras de derivação.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
. Aqui vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia, pois temos um produto de duas funções de
.
Passo 2
Definimos
Como
, pela regra do produto temos
Passo 3
Calculamos as derivadas individuais:
u’(x) é a derivada de , logo
u’(x) é a derivada de
Para
aplicamos a regra da cadeia:
Passo 4
Substituindo em
:
Fatorando
:
Portanto