Calcular a derivada das funções abaixo empregando as regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é a regra do produto de derivadas, junto com as regras de derivação de potências e constantes.
Passo 2
Vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:
Pela regra do produto, temos
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Agora simplificamos passo a passo:
Somando tudo:
Podemos ainda fatorar
: