8.5: Calcular a derivada parcial indicada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada parcial em relação a
de
no ponto
. Vamos usar as regras de derivada parcial, produto e cadeia.
Passo 2
Escrevendo
aplicamos a regra do produto:
Passo 3
Calculamos cada termo:
-
- Pela cadeia,
Logo,
Passo 4
Agora avaliamos em
. Note que todo termo está multiplicado por
, e em
temos