Calcular as derivadas pela definição
f(x)=x^{2}+2 x+5, x_{0}=1
f(x)=x^{2}+2 x+5, x_{0}=1
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
no ponto
usando a definição de derivada. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Aplicando
na diferença quociente, escrevemos
Passo 3
Calculamos
e
:
Logo,
Passo 4
Simplificando o quociente:
Agora tomamos o limite quando
:
Resposta
O valor da derivada de
em
é