Calcular as derivadas das funções compostas. Utilizar a regra da cadeia e as regras de derivação.
Passo 1
A gente quer derivar a função composta
Então o conteúdo é regra da cadeia, além das derivadas de logaritmo na base 5, potência, seno e exponencial.
Passo 2
Primeiro, identificamos as funções aninhadas em cascata:
Passo 3
Derivada de
:
Passo 4
Derivada de
e de
:
Passo 5
Derivada de
:
Passo 6
Derivada de
:
Passo 7
Agora, substituindo
,
,
e
em
e reagrupando os fatores, preparamos a expressão para simplificar no resultado final.