Calcular as derivadas das funções definidas implicitamente.
Passo 1
A equação está dada implicitamente por
. O conteúdo é derivada implícita e vamos usar regra da cadeia para diferenciar ambos os lados e depois isolar
.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
: no lado esquerdo temos
e no lado direito:
Passo 3
Agora igualamos as duas expressões:
Passo 4
Colocando os termos que contêm
de um lado:
Passo 5
Fatorando
:
Passo 6
Observando que
, temos
. Então
Passo 7
Multiplicando numerador e denominador por
para simplificar: