Calcular as derivadas das funções simples.
2.6 y=x^2-2 e^x+10

Passo 1

O enunciado dá a função y = x^2 - 2e^x + 10. O conteúdo é derivação de funções elementares, e vamos usar a regra do poder para x^2, a regra da exponencial para e^x e que a derivada de constante é zero.

Passo 2

Para derivar x^2 aplicamos a regra do poder: a derivada de x^n é n x^n-1. Assim, a derivada de x^2 é 2x.
Para derivar -2e^x usamos que a derivada de e^x é e^x, e a constante -2 sai como fator: a derivada de -2e^x é -2e^x.
A derivada da constante 10 é zero, pois constantes não variam.

Passo 3

Somamos as derivadas dos termos para obter a derivada final:
y' = 2x - 2e^x + 0 = 2x - 2e^x

Resposta

y' = 2x - 2e^x

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