Calcular as derivadas parciais de 1 ạordem das funções:
 
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
com respeito a 
  e a 
 . Para isso, vamos usar a regra do produto (derivar cada fator por sua vez) e a regra da cadeia para a função exponencial.
Passo 2
Calcular 
 .
Aplicamos a regra do produto a .
Aplicamos a regra do produto a
- Derivada de 
em relação a é .  - Derivada de 
em relação a é . 
Logo, 
Passo 3
Calcular 
 .
Novamente, regra do produto para :
Novamente, regra do produto para
- Derivada de 
em relação a é .  - Derivada de 
em relação a é . 
Portanto,