Calcular as derivadas parciais de 1 ạordem das funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
com respeito a
e a
. Para isso, vamos usar a regra do produto (derivar cada fator por sua vez) e a regra da cadeia para a função exponencial.
Passo 2
Calcular
.
Aplicamos a regra do produto a .
Aplicamos a regra do produto a
- Derivada de
em relação a é . - Derivada de
em relação a é .
Logo,
Passo 3
Calcular
.
Novamente, regra do produto para :
Novamente, regra do produto para
- Derivada de
em relação a é . - Derivada de
em relação a é .
Portanto,