Exemplo 1: Calcule, se existirem, os seguintes limites.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo principal aqui é o Teorema do Confronto (ou “Sandwich”), lembrando que a função
é sempre limitada entre
e
.
Passo 2
Sabemos que, para todo
,
Multiplicando essa desigualdade por
(que é não-negativo para todo
), obtemos
Passo 3
Agora calculamos os limites das funções que “confinam” a expressão:
Passo 4
Como
está “espremido” entre
e
, pelo Teorema do Confronto concluímos que