Calcule a integral de linha
, onde C é dada pela função vetorial
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
onde o campo vetorial é
e a curva
é dada pela parametrização
O conteúdo é integral de linha de campo vetorial em curva parametrizada. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Calcular a derivada da parametrização:
Passo 3
Avaliar o campo em
:
Passo 4
Fazer o produto escalar
:
Passo 5
Montar e calcular a integral escalar: