Calcular as derivadas parciais de
ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem em relação a
e a
. Vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Calcular
.
Usando a regra do produto:
Usando a regra do produto:
Como
e
, obtemos
Passo 3
Calcular
.
Aplicando novamente a regra do produto:
Aplicando novamente a regra do produto:
Como
e pela regra da cadeia
, segue que