Qual das séries abaixo é convergente?
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
é convergente. O conteúdo principal que vamos usar é o teste da razão (d’Alembert), que compara
.
Passo 2
Chamando
note que
ou seja, é um polinômio de grau
em
.
Passo 3
Aplicamos o teste da razão, calculando
Passo 4
Temos
Logo
Passo 5
Como
L>1 , o teste da razão diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge, portanto não é convergente.