Calcular as derivadas parciais de
ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo é cálculo de derivadas parciais usando a regra da cadeia, pois
é composta pela raiz quadrada de
.
Passo 2
Para calcular
, consideramos
e
constantes e reescrevemos
Aplicando a regra da cadeia: a derivada de
em relação a
é
e a derivada de
em relação a
é
. Logo,
Passo 3
Para
, agora
e
são constantes. Seguindo o mesmo raciocínio da regra da cadeia, a derivada de
em relação a
é
. Portanto,
Passo 4
Para
,
e
são constantes. A derivada de
em relação a
é
. Assim,