Calcular as derivadas parciais de
ordem das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo é diferenciação de funções de várias variáveis, usando principalmente o produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Para
tratamos
e
como constantes. Escrevemos
onde
. Pela regra do produto e da cadeia:
Passo 3
Para
tratamos
e
como constantes, com
novamente. Logo,
Passo 4
Para
tratamos
e
como constantes. Aqui é produto de
por
, que não depende de
. Assim,