Calcule a torção das seguintes curvas:
Passo 1
O enunciado pede a torção da curva espacial
Conteúdo: teoria de curvas em
, usando a fórmula
Precisamos calcular as derivadas até a terceira, o produto vetorial, seu módulo ao quadrado e o determinante.
Passo 2
Calculamos as derivadas de
alpha :
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
alpha'(t)timesalpha''(t) e seu quadrado do módulo:
Passo 4
Calculamos o determinante
Passo 5
Finalmente, aplicando a fórmula da torção: