Calcular as derivadas parciais de
ordem
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função
. O conteúdo envolvido é derivada parcial, usando regra do produto e, no caso de
, regra da cadeia.
Passo 2
Para obter
, aplicamos a regra do produto:
e
. Primeiro, derivada de
em relação a
usa regra da cadeia:
Depois, derivada de
Logo,
Passo 3
Podemos fatorar
:
Passo 4
Para
, note que
é constante em
e
. Então