Calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função:
Passo 1
Temos a função de duas variáveis
O objetivo é encontrar as derivadas parciais de primeira ordem
e
. Para isso vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para derivar a parte exponencial.
Passo 2
Para calcular
aplicamos a regra do produto em
onde
e
.
Primeiro,
Primeiro,
pela regra da cadeia.
Em seguida,
Em seguida,
Logo,
Fatorando
, obtemos
Passo 3
Para calcular
tratamos
como constante. A única parte que depende de
é
, cuja derivada parcial é
Como
é constante em relação a
, temos