Calcule os seguintes limites envolvendo raízes: (multiplicação e divisão pelo conjugado)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Aqui o conteúdo envolvido é cálculo de limites com indeterminação do tipo
e resolução pela técnica de multiplicação pelo conjugado das raízes.
Passo 2
Verificamos a indeterminação por substituição direta:
e
.
Logo temos , hipoteses atendidas para racionalizar radicais.
Logo temos
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Passo 4
Agora racionalizamos o fator
no denominador multiplicando por
:
Passo 5
A expressão ficou livre de indeterminação e contínua em
, basta substituir: