Calcular as derivadas de primeira, segunda e terceira ordem para as funções dadas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas de primeira, segunda e terceira ordem da função
O conteúdo utilizado será a regra do poder (derivada de
é
) e a linearidade da derivada (derivada da soma é soma das derivadas).
Passo 2
Calculamos a primeira derivada
termo a termo:
- Derivada de
é . - Derivada de
é . - Derivada de
é .
Portanto,
Passo 3
Para a segunda derivada
derivamos
:
- Derivada de
é . - Derivada de
é .
Logo,
Passo 4
A terceira derivada
vem da derivada de
, que é uma constante. A derivada de qualquer constante é
.
Assim,