Calcular as derivadas de primeira, segunda e terceira ordem para as funções dadas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas de primeira, segunda e terceira ordem da função
O conteúdo aqui é aplicação da regra do poder (power rule) para derivação de funções da forma
.
Passo 2
Reescrevemos
cujo domínio é
. A regra do poder diz que, para
,
Passo 3
Aplicando a regra do poder com
, obtemos a primeira derivada:
Passo 4
Para a segunda derivada, derivamos
usando novamente a regra do poder com coeficiente constante:
Passo 5
Para a terceira derivada, derivamos
: