Calcular as derivadas de primeira, segunda e terceira ordem para as funções dadas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas de primeira, segunda e terceira ordem da função
O conteúdo principal aqui é a regra do poder, que diz que
além da linearidade da derivada (derivada de soma é soma das derivadas).
Passo 2
Para obter a derivada de primeira ordem, aplicamos a regra do poder em cada termo e somamos os resultados.
Derivada de é
.
Derivada de é
.
Logo,
Derivada de
Derivada de
Logo,
Passo 3
Para a segunda derivada, derivamos
.
Derivada de é
.
Derivada de é
.
Portanto,
Derivada de
Derivada de
Portanto,
Passo 4
Para a terceira derivada, derivamos
.
Derivada de é
.
Derivada de é
.
Logo,
Derivada de
Derivada de
Logo,