3 - Calcular as derivadas pelas regras de derivação.
n2(x)=tgh(x) cdot e^x

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para calcular a derivada de
O conteúdo que vamos usar é a regra do produto, mais as derivadas de e de .

Passo 2

Lembrando que a tangente hiperbólica é definida por e sua derivada é
onde . Outra forma equivalente é

Passo 3

Também sabemos que a derivada da função exponencial é ela mesma, ou seja,
ddx,e^x=e^x

Passo 4

Pela regra do produto, se então
Aqui e , logo

Passo 5

Substituindo as derivadas de cada parte:

Resposta

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