3 - Calcular as derivadas pelas regras de derivação.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcular a derivada de
O conteúdo que vamos usar é a regra do produto, mais as derivadas de e de
.
Passo 2
Lembrando que a tangente hiperbólica é definida por e sua derivada é
onde . Outra forma equivalente é
Passo 3
Também sabemos que a derivada da função exponencial é ela mesma, ou seja,
Passo 4
Pela regra do produto, se
então
Aqui e
, logo
Passo 5
Substituindo as derivadas de cada parte: