Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede o limite
que é uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar a fatoração de soma de cubos, pois
.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada:
e
.
Logo, temos e podemos fatorar o denominador usando a identidade
Logo, temos
Passo 3
Aplicando a identidade com
e
, obtemos
Portanto,
Passo 4
Agora basta avaliar em
. Como
, temos
Logo o limite é