Calcular as derivadas pelas regras de derivação.
Passo 1
Começamos identificando que temos uma função composta pelo produto de duas funções:
Para derivar usamos as regras de derivação de soma e produto, além das derivadas de potências, função seno e função exponencial.
Passo 2
Definimos:
Para calcular
aplicamos a regra da soma e do produto em
. Derivando cada termo:
Logo:
Passo 3
Definimos:
Para calcular
aplicamos a regra da soma, da potência e do produto em
. Derivando cada termo:
Logo:
Passo 4
Aplicamos a regra do produto em
:
Substituindo
e
, obtemos: