Calcular o determinante de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 3x3. Determinantes são números que ajudam a entender propriedades da matriz, como se ela é invertível. Para resolver isso, vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vou explicar passo a passo para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a matriz que precisamos calcular o determinante:
Passo 3
Vamos usar a fórmula do determinante para matrizes 3x3, que é:
Onde a, b, c, d, e, f, g, h, i são os elementos da matriz:
No nosso caso:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Simplificando cada parte:
Passo 6
Somando tudo:
Resposta
O determinante da matriz é -2.