Conteúdo da matéria: determinantes, em especial a matriz de Vandermonde. Para resolver, vamos reconhecer a forma da matriz e usar a fórmula do determinante de Vandermonde.
Passo 2
Observamos que cada linha desta matriz é do tipo
[1,;xi,;xi^2,;xi^3]
com os valores x1=2,;x2=3,;x3=4,;x4=5.
Isso caracteriza uma matriz de Vandermonde.
Passo 3
A teoria do determinante de Vandermonde diz que, para os pontos x1,dots,xn, temos
det(V)=prod1<= i
Passo 4
Aplicando a fórmula com x1=2,;x2=3,;x3=4,;x4=5, calculamos o produto das diferenças: