Calcular os determinantes seguintes:
|rrr 246 & 427 & 327 1014 & 543 & 443 -342 & 721 & 621 |, |ll 13547 & 13647 28423 & 28523 |

Passo 1

O enunciado pede para calcular determinantes de duas matrizes: uma de tamanho 3×3 e outra de tamanho 2×2. O conteúdo é determinante de matriz; vamos usar a regra de Sarrus para a 3×3 e a fórmula ad-bc para a 2×2.

Passo 2

Para a matriz 3×3 aplicamos a regra de Sarrus: seja
det A = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - l(a13a22a31 + a11a23a32 + a12a21a33r)
Substituindo os valores:
det A = 246 cdot 543 cdot 621 + 427 cdot 443 cdot (-342) + 327 cdot 1014 cdot 721 -l(327 cdot 543 cdot (-342) + 246 cdot 443 cdot 721 + 427 cdot 1014 cdot 621r)
Calculando cada soma obtemos
det A = 257,326,614 - 286,726,614 = -29,400,000

Passo 3

Para a matriz 2×2 usamos det B = ad - bc:
det B = 13547 cdot 28523 - 13647 cdot 28423 = 386,401,081 - 387,888,681 = -1,487,600

Resposta

Os determinantes são -29,400,000 para a matriz 3×3 e -1,487,600 para a matriz 2×2.

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