Calcular a distância entre os planos:
e
Passo 1
O enunciado nos dá dois planos
e
e pede a distância entre eles. O conteúdo envolve geometria analítica no espaço, mais precisamente a fórmula de distância entre planos paralelos. Para resolver, vamos precisar extrair os vetores normais, verificar o paralelismo e aplicar a fórmula de distância
Passo 2
O vetor normal de cada plano vem dos coeficientes de
. Em
temos
e em
temos
Como
, os planos são paralelos. Para igualar o vetor normal, dividimos a equação de
por
, obtendo
Passo 3
Nas formas padronizadas
ficam
para
e
para
. O comprimento do vetor normal comum é
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula de distância entre planos paralelos: