Calcular a distância do ponto
à reta
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto
à reta
em
dada por
O conteúdo aqui é geometria analítica em 3D: vamos usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta, que envolve produto vetorial.
Passo 2
Parametrizamos a reta tomando o parâmetro
igual àquela razão comum. Assim
Daí um ponto sobre
é, por exemplo,
quando
, e o vetor diretor é
Passo 3
Formamos o vetor que vai de
até
:
Passo 4
Calculamos o produto vetorial
Passo 5
A magnitude desse produto é
Além disso,
Passo 6
Pela fórmula da distância de
P à reta
r ,