Calcular a distância do ponto A(3,4,-2)
ao eixo dos z.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a distância do ponto A(3,4,-2) ao eixo dos z.
O conteúdo da matéria é “distância de um ponto a uma reta no espaço”. Vamos usar a fórmula da distância mínima, que se reduz à projeção perpendicular sobre o plano xy, já que o eixo z tem equações x=0, y=0.

Passo 2

Seja L o eixo dos z, dado por
L = (0,0,z)mid zinR
Para um ponto (x0,y0,z0), a distância ao eixo z é
d = raiz(x0-0)^2 + (y0-0)^2

Passo 3

No nosso caso (x0,y0)=(3,4). Substituindo na fórmula,
d = raiz3^2 + 4^2 = raiz9 + 16 = raiz25 = 5

Resposta

A distância do ponto A(3,4,-2) ao eixo dos z é 5 unidades.

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