Dado o vetor
, pede-se determinar dois vetores
e
, tais que
, sendo
coplanar com
e
, e
paralelo ao vetor
.
Passo 1
O enunciado dá o vetor
e pede vetores e
tais que
e pede vetores
-
, -
é coplanar com e (logo sua componente em é zero), -
é paralelo a .
Conteúdo: decomposição de vetor em componente paralela a outro e componente num subespaço dado.
Passo 2
Como
não tem componente em
, escrevemos
Como
é paralelo a
, existe escalar
tal que
Passo 3
Da condição
obtemos, compondo em cada eixo,
Assim temos o sistema
Passo 4
Da terceira equação segue
Substituindo
t=tfrac12 nas duas primeiras equações: