Calcular a distância do ponto
à reta
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto
a uma reta
no espaço. Esse problema usa conteúdo de geometria analítica em
, e a fórmula que vamos aplicar é
onde
A é um ponto qualquer da reta e
v é o vetor diretor de
r .
Passo 2
Escrevemos a reta em forma paramétrica. Seja
t o parâmetro, a partir de
temos
Assim, um ponto em
r é
e o vetor diretor é
Passo 3
Formamos o vetor
AP0 que vai de
A até
P0 :
Passo 4
Calculamos o produto vetorial
Passo 5
Agora a norma do vetor cruz e a norma de
v são
Logo, a distância é
Resposta
A distância de
P0 à reta
r é
2 .