Determine a e b de modo que os vetores u=(4,1,-3) e w=(6, a, b) sejam paralelos.

Passo 1

O enunciado pede para determinar os valores de a e b tais que os vetores u=(4,1,-3) e w=(6,a,b) sejam paralelos. Para isso, usamos a definição de vetores paralelos: existe um escalar lambda tal que w=lambda,u.

Passo 2

Partindo de
w = lambda,u,
temos o sistema de igualdades das componentes:
6 = 4lambda, a = 1lambda, b = -3lambda

Passo 3

Da primeira igualdade segue
lambda = 64 = 32

Passo 4

Substituindo lambda=tfrac32 nas outras igualdades, obtemos
a = lambda = 32,
b = -3lambda = -3cdot32 = -92

Resposta

a = tfrac32, b = -tfrac92

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