Verifique se os seguintes vetores são unitários
u=(1,1,1) e v=(1raiz6, 1raiz6, 1raiz6)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se os vetores
u=(1,1,1) e v=(tfrac1raiz6,tfrac1raiz6,tfrac1raiz6) são unitários. Em pouca teoria, um vetor é unitário se a sua norma (comprimento) vale exatamente 1, ou seja, se
|w| = 1
Para calcular a norma de um vetor em R^3 usamos
|(x,y,z)| = raizx^2 + y^2 + z^2

Passo 2

Calculamos a norma de u=(1,1,1). Aplicando a definição:
|u| = raiz1^2 + 1^2 + 1^2 = raiz1 + 1 + 1 = raiz3
Como raiz3neq 1, concluímos que u não é unitário.

Passo 3

Calculamos a norma de v = l(tfrac1raiz6,tfrac1raiz6,tfrac1raiz6r). Temos
|v| = raizl(tfrac1raiz6r)^2 + l(tfrac1raiz6r)^2 + l(tfrac1raiz6r)^2 = raiztfrac16 + tfrac16 + tfrac16 = raiztfrac36 = raiztfrac12 = tfrac1raiz2
Como tfrac1raiz2neq 1, concluímos que v não é unitário.

Resposta

u não é unitário e v não é unitário.

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