Calcular a energia interna padrão de formação do acetato de metila líquido (etanoato de metila, \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOCH}_{3} ) a 298 K , a partir de sua entalpia-padrão de formação, que é - 442 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a energia interna padrão de formação de metil acetato líquido a 298 K, a partir da sua entalpia-padrão de formação \Delta H_f^0 = -442\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}. O conteúdo é termodinâmica química, e vamos usar a relação entre entalpia e energia interna em reação gasosa:
\Delta H = \Delta U + \Delta n_g\,R\,T.

Passo 2

Escrevemos a reação de formação a partir dos elementos em suas formas padrão:
3\,C(\text{grafite}) + 3\,H_{2}(g) + O_{2}(g) \longrightarrow CH_{3}COOCH_{3}(l).
Nessa reação, as únicas espécies gasosas são 3 mol de H_{2} e 1 mol de O_{2}, totalizando 4 mol. Como não há gases no produto,
\Delta n_g = 0 - 4 = -4.

Passo 3

Usamos a relação
\Delta H = \Delta U + \Delta n_g\,R\,T \quad\Longrightarrow\quad \Delta U = \Delta H - \Delta n_g\,R\,T.

Passo 4

Calculamos o termo \Delta n_g\,R\,T a 298 K:
\Delta n_g\,R\,T = (-4)\times 8{,}314\,\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}\times 298{,}15\,\mathrm K = -9915{,}6\,\mathrm J = -9{,}92\,\mathrm{kJ}.
Logo,
\Delta U_f^0 = \Delta H_f^0 - \Delta n_g\,R\,T = -442{,}0\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}} - (-9{,}92\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}) = -432{,}1\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Resposta

\Delta U_f^0 = -432{,}1\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}

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