Calcular f(x)-f(a)x-a, fazendo as simplificações possíveis, supondo que x neq a, em cada um dos itens a seguir:
f(x)=x^2-4

Passo 1

O enunciado quer calcular o quociente de diferença f(x)-f(a)x-a para a função f(x)=x^2-4. Vamos usar a definição de diferença de valores de uma função e depois simplificar.

Passo 2

Substituímos f(x) e f(a) na expressão:\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\frac{(x2-4)-(a2-4)}{x-a}.$
No numerador, distribuímos o sinal e cancelamos os No numerador, distribuímos o sinal e cancelamos os :\n :n
Reconhecemos uma diferença de quadrados e fatoramos:\n Reconhecemos uma diferença de quadrados e fatoramos:n

Passo 3

Como estamos supondo xneq a, podemos cancelar x-a no numerador e no denominador, ficando apenas x+a.

Resposta

x+a

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