Calcular
onde
é parte da superfície
que se encontra dentro do cilindro
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral de superfície
onde
é a parte da superfície
sobre o cilindro
. Vamos usar a projeção de
no plano
e a fórmula
Passo 2
Como
, temos
logo
Passo 3
Substituindo no integrando,
Passo 4
A região projetada é o disco
, então