Os pontos P e Q correspondem a valores de t que ainda vamos identificar; o integrando é a função escalar f(x,y,z)=x^{2}+y^{2}-z. A integral é do tipo escalaresobre o comprimento de arco (ou seja, com ds).
Passo 2
Fórmula que vamos usar (explicada devagarinho):
Se uma curva C é parametrizada por \vec{r}(t), a\le t\le b, e temos uma função escalar f(x,y,z), então a integral de f ao longo de C em relação ao comprimento de arco é
Observação rápida e amiga: como \pi>1, o resultado é negativo; não tem problema — a função 1-t fica negativa para t>1 e domina a integral no intervalo.
Passo 8
Resumo final e forma alternativa de apresentar a resposta: