Calcular
ao longo dos seguintes caminhos:
Circunferência
no sentido anti-horário.
Circunferência
Passo 1
O enunciado pede calcular
ao longo da circunferência
no sentido anti-horário. O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial e usaremos parametrização em coordenadas polares.
Passo 2
Parametrizamos
por
Dessa forma,
Passo 3
Sobre
, temos
, logo o integrando fica
Basta então calcular
em função de
.
Passo 4
Substituindo a parametrização:
O integrando é identicamente zero.
Passo 5
Portanto a integral é