Questão 1 (4 pontos). Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
onde
é constante real. Para isso, vamos usar o truque de reescrever
como produto, aplicando a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos
Definimos
e
. Assim, pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Logo,
Passo 4
Agora somamos e fatoramos
: