Calcular as integrais:
Passo 1
A gente tem que calcular a integral de
. Esse exercício envolve divisão de polinômios e integração de expressões com potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador por
. Isso vai facilitar na hora de integrar.
Passo 3
Dividindo termo a termo:
Então, a fração simplificada fica:
Passo 4
Agora, vamos reescrever a integral com esses termos simplificados:
Vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 5
Integrando cada parte:
Resposta
A integral é igual a: