Calcular as integrais:
integral raizx(6 x^2-3x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
integral raizxl(6x^2-tfrac3xr),dx
Vamos usar a propriedade de soma de integrais e a regra do poder para integrar cada termo.

Passo 2

Escrevendo raizx=x^1/2 e distribuindo dentro do parênteses, o integrando fica
6x^2+1/2-3x^-1+1/2 =6x^5/2-3x^-1/2

Passo 3

Agora é só aplicar a regra do poder
integral x^ndx=x^n+1n+1:
integral 6x^5/2dx =6cdotx^7/27/2 =127x^7/2,
integrall(-3x^-1/2r)dx =-3cdotx^1/21/2 =-6x^1/2

Passo 4

Somando as duas primitivas e incluindo a constante de integração, temos
F(x)=127x^7/2-6x^1/2+C

Resposta

127x^7/2-6x^1/2+C

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