Calcular as integrais:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
que se resolve facilmente por substituição simples, já que o denominador é uma potência de uma função quadrática em
.
Passo 2
Identificamos que, se definirmos
então
ou seja,
Passo 3
Reescrevendo o numerador
em função de
, temos
E o denominador vira simplesmente
. Logo a integral fica
Passo 4
Agora usamos a regra da potência para integrar
:
Multiplicando pelo fator
, obtemos