Use o Teste da Razão para determinar se cada série converge absolutamente ou diverge.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma série infinita dada por e precisamos usar o Teste da Razão para determinar se essa série converge absolutamente ou diverge. O Teste da Razão é útil para séries onde os termos envolvem fatoriais ou exponenciais.
Passo 2
O Teste da Razão funciona assim: para a série , calculamos o limite . Dependendo do valor de L, podemos concluir o seguinte:
Se L < 1, a série converge absolutamente.
Se L > 1, a série diverge.
Se L = 1, o teste não conclui nada e precisamos usar outro método.