Calcular as integrais:
Passo 1
O enunciado pede calcular a primitiva
O conteúdo envolvido é integração por substituição (cadeia inversa) seguida de integração de polinômios resultantes.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
e obtemos
Substituindo na integral original,
Passo 3
Expandimos o fator
:
Multiplicando por
, o integrando fica
Passo 4
Integramos termo a termo:
Somando e incluindo a constante de integração
, obtemos
Passo 5
Voltando à variável
via
, a primitiva é