Calcular as integrais:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
Este é um caso de produto de polinômio por função exponencial. Podemos usar o método de identificação, supondo uma primitiva da forma
.
Passo 2
Suponha
Então, usando a regra do produto e a cadeia, temos
Passo 3
Queremos que
ou seja,
Igualando coeficientes de
e termos constantes:
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos a primitiva
onde
é a constante de integração.