O conteúdo aqui é integração de um polinômio vezes uma exponencial. Em vez de fazer várias integrações por partes, vamos usar o método dos coeficientes indeterminados: supor que a primitiva é da forma
e ajustar , e para que seja o integrando.
Passo 2
Derivamos usando a regra do produto e a derivada de . Se
então
e
Passo 3
Substituindo e em , obtemos
Queremos isso igual a .
Passo 4
Comparando coeficientes dentro do colchete:
Resolvendo:
A = -3, 2(-3)-3B=54implies -6-3B=54implies B=-20, -20-3C=-80implies C=20