Calcular as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um caso de integral de função racional em que o grau do numerador é menor que o do denominador, então vamos usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Assumimos a forma
Multiplicando ambos os lados por
Expandindo e agrupando coeficientes de
e termo independente:
Igualando coeficientes, surge o sistema
Resolvendo, temos .
Passo 3
Substituindo na integral, fica
Agora integramos termo a termo: